Ottilia (1904–1937) était la seule fille de Giovanni Giacometti et d'Annetta Stampa, et la sœur d'Alberto, Diego et Bruno. C'est le membre que l'on connaît le moins de cette famille extraordinaire non seulement par le nombre d'artistes qu'elle a produits, mais aussi par l'amour et l'harmonie qui y régnaient. L'éducation des parents visait essentiellement à offrir aux enfants le maximum de possibilités pour qu'ils soient maîtres de leur destin. Ils pouvaient suivre les formations qu'ils voulaient, et leurs parents soutenaient financièrement leurs décisions: Alberto et Diego embrassèrent une carrière artistique à Paris, tandis que Bruno opta pour l'architecture à Zurich. Ottilia, quant à elle, reçut l'éducation d'une jeune fille de bonne famille, d'abord dans un internat à Horgen, puis à l'école professionnelle féminine de Berne, et enfin dans un pensionnat à Lausanne.
La partie la plus touchante de l'exposition est celle où sont exposées les œuvres liées au décès d'Ottilia. Le contraste est dramatique entre le visage immobile d'Ottilia sur son lit de mort et les carnets de croquis contenant les portraits du petit Silvio dans son berceau, qui manifestent une grande douceur pleine d'affection envers ce petit être neuf qui ignore tout de la souffrance qui l'entoure. Une tête d'Ottilia, à laquelle Alberto se consacra de son retour à Paris jusqu'au mois de mars 1938, incarne sa dernière tentative de représenter sa sœur. Il y a travaillé de mémoire, en s'aidant de photographies. Les traits du visage sont moins nets, et on observe pour la première fois le rétrécissement qui caractérisera toutes ses œuvres de 1939 à l'après-guerre. Trois sculptures de Silvio, des années 1943 à 1945, illustrent cette recherche artistique quasi obsessionnelle qui l'occupa pendant son séjour involontaire à Genève, pendant la guerre, alors qu'il ne pouvait pas retourner à Paris. À la fin de l'exposition, un dessin d'enfant de la main de Silvio montre que la vie suit son cours.