De 14 à 18 ans, Cy Twombly suit les cours de peinture de Pierre Daura, un peintre espagnol ayant longtemps vécu en France où il était lié notamment au mouvement Cercle et Carré et venu s'installer à Lexington. Ses cours théoriques et pratiques portent essentiellement sur la période contemporaine dans l'art européen.
En 1952, Cy Twombly descend jusqu'à Key West, en Floride, et de là, se rend à Cuba. Il travaille en Virginie pendant l'été, et revient au Black Mountain College, où séjournent Franz Kline, Robert Rauschenberg, Jack Tworkov et John Cage. A l'automne, il reçoit une bourse de voyage du Virginia Museum of Fine Arts. Il effectue la traversée jusqu'à Palerme, d'où il rejoint Rome, puis le Maroc. Au cours de l'hiver, Twombly visite Casablanca, Marrakech, la chaîne de l'Atlas et Tanger. Il va voir Paul Bowles à Tétouan et effectue avec lui des excursions dans les villages environnants. Il retourne à Rome en passant par l'Espagne.
En 1960, Twombly emménage dans la Via Monserrato, où il peint "To Leonardo", "Crimes of Passion", "Odeion", "Sunset Series", "School of Fontainebleau", "Sahara" et "Herodiade". Il expose en avril à la galerie La Tartaruga. Il réalise une suite de dessins en juillet dans lîle d'Ischia, voyage en Grèce en août et se rend à Castel Gardena, dans les Dolomites, en septembre. En octobre, il a sa première exposition chez Leo Castelli, à New York.